Le deuxième cycle du trivium (la logique) s’étale de la cinquième à la huitième année. Aux matières déjà couvertes dans la phase « Grammaire », soit : grammaire, écriture, mathématiques, histoire, sciences, latin, religion, arts plastiques et musique, nous ajoutons la logique et l’étude d’une langue étrangère. On reprendra le même cycle de quatre ans en histoire et en sciences en allant plus loin.
Aux alentours de la quatrième année, l’enfant commence à raisonner. Il commencera à remarquer les exceptions bizarres dans les règles d’orthographe, il se posera des questions comme : « Pourquoi Alexandre le Grand voulait-il conquérir le monde entier? » ou bien « Qu’est-ce qui garde la Terre en orbite autour du Soleil? » Il commencera à faire des généralités, à questionner, à analyser et à développer sa pensée abstraite.
Dans la phase « Logique », l’élève commence à connecter tous les faits qu’il a apprit et découvre les relations entre eux. En première année, l’enfant a appris que Rome est tombée aux mains des Barbares; en cinquième année, il demandera pourquoi et découvrira que les taxes élevées, la corruption et qu’une armée constituée entièrement de mercenaires ont affaibli l’Empire. En troisième année, il a apprit comment multiplier les nombres à deux chiffres ensemble pour produire une réponse, en septième année il se demandera : « Qu’est-ce qu’il se passerait si j’aurais qu’un seul nombre à deux chiffres avec une réponse? Est-ce que je peux trouver le nombre manquant si je l’appelle x ?
L’étape de la « Grammaire » a préparé l’élève du troisième cycle du primaire-début secondaire à l’étape de la « Logique » de deux manières différentes. Premièrement, l’élève ne devrait plus avoir de difficulté avec les bases de la lecture, de l’écriture et d’arithmétique. Deuxièmement, l’enfant a déjà été exposé aux rudiments de l’histoire, de la science, de l’art, de la musique et autres sujets. Il a donc un ensemble de connaissances qui lui permettra d’avoir une pensée critique.
L’éducation classique ne consiste pas à insérer un cours de logique et de latin dans une cinquième année standard. La logique sert plutôt à entraîner l’esprit à aborder chaque matière d’une façon particulière; à trouver des modèles et des relations entre chaque sujet.L’étude systématique de la logique équipe le penseur débutant d’un ensemble de règles qui l’aidera à décider si oui ou non il peut faire confiance à l’information qu’il reçoit. Cette logique l’aidera à se poser les questions appropriées.

(Note : Cet article est en grande partie une traduction libre du livre « The well-trained mind » afin de bien résumer le sujet.)